Situé au début des années 60, en pleine guerre froide, le film « Des agents très spéciaux » suit le parcours de l'agent de la CIA Napoleon Solo et l'agent du KGB Illya Kuryakin. Contraints de laisser de côté leurs différents, les deux hommes s'engagent dans une mission conjointe : démanteler une organisation criminelle internationale déterminée à ébranler le fragile équilibre mondial, en favorisant la prolifération des armes et de la technologie nucléaires. Solo et Kuryakin n'ont qu'une piste : la fille d'un scientifique allemand porté disparu, seule clé à même d'infiltrer l'organisation criminelle. Ils se lancent dans une course contre la montre pour retrouver sa trace et empêcher un cataclysme planétaire.